* Generalized geometric programming
* Robust stability problem
* Fiat Dedra engine, Barmish (1994), Abate et al. (1994)

VARIABLES
	 q1  
	 q2  
	 q3  
	 q4  
	 q5  
	 q6  
	 q7  
	 w   frequency
	 k   stability margin
	 a0
	 a1
	 a2
	 a3
	 a4
	 a5
	 a6
	 a7
     objval    objective function variable;

FREE VARIABLES    objval;


EQUATIONS
	 f Objective function
	 g1
	 g2
	 b1l  
	 b2l  
	 b3l  
	 b4u  
	 b5l  
	 b6u  
	 b7u  
	 ga0  
	 ga1  
	 ga2  
	 ga3  
	 ga4  
	 ga5  
	 ga6  
	 ga7  ;

f  .. objval =e=k;

g1  .. -a6*POWER(w,6) + a4*POWER(w,4) - a2*POWER(w,2) + a0 =e= 0;
g2  .. a7*POWER(w,6) - a5*POWER(w,4) + a3*POWER(w,2) - a1 =e= 0;

b1l  .. -1.2721*k - q1 =l= -3.4329;
b2l  .. -0.06*k - q2 =l= -0.1627;
b3l  .. -0.0782*k - q3 =l= -0.1139;
b4u  .. -0.3068*k + q4 =l= 0.2539;
b5l  .. -0.0108*k - q5 =l= -0.0208;
b6u  .. -2.4715*k + q6 =l= 2.0247;
b7u  .. 9*k + q7 =l= 1;

ga0  .. a0 =e= 6.82079e-05*q1*q3*POWER(q4,2) + 6.82079e-05*q1*q2*q4*q5;

ga1  .. a1 =e= 0.00076176*POWER(q2,2)*POWER(q5,2) + 0.00076176*POWER(q3,2)*POWER(q4,2) + 0.000402141*q1*q2*POWER(q5,2) + 0.00337606*q1*q3*POWER(q4,2) + 6.82079e-05*q1*q4*q5 + 0.00051612*POWER(q2,2)*q5*q6 + 0.00337606*q1*q2*q4*q5 + 6.82079e-05*q1*q2*q4*q7 + 6.28987e-05*q1*q2*q5*q6 + 0.000402141*q1*q3*q4*q5 + 6.28987e-05*q1*q3*q4*q6 + 0.00152352*q2*q3*q4*q5 + 0.00051612*q2*q3*q4*q6;

ga2  .. a2 =e= 0.000402141*q1*POWER(q5,2) + 0.00152352*q2*POWER(q5,2) + 0.0552*POWER(q2,2)*POWER(q5,2) + 0.0552*POWER(q3,2)*POWER(q4,2) + 0.0189477*q1*q2*POWER(q5,2) + 0.034862*q1*q3*POWER(q4,2) + 0.00336706*q1*q4*q5 + 6.82079e-05*q1*q4*q7 + 6.28987e-05*q1*q5*q6 + 0.00152352*q3*q4*q5 + 0.00051612*q3*q4*q6 - 0.00234048*POWER(q3,2)*q4*q6 + 0.034862*q1*q2*q4*q5 + 0.0237398*POWER(q2,2)*q5*q6 + 0.00152352*POWER(q2,2)*q5*q7 + 0.00051612*POWER(q2,2)*q6*q7 + 0.00336706*q1*q2*q4*q7 + 0.00287416*q1*q2*q5*q6 + 0.000804282*q1*q2*q5*q7 + 6.28987e-05*q1*q2*q6*q7 + 0.0189477*q1*q3*q4*q5 + 0.00287416*q1*q3*q4*q6 + 0.000402141*q1*q3*q4*q7 + 0.1104*q2*q3*q4*q5 + 0.0237398*q2*q3*q4*q6 + 0.00152352*q2*q3*q4*q7 - 0.00234048*q2*q3*q5*q6 + 0.00103224*q2*q5*q6;

ga3  .. a3 =e= 0.189477*q1*POWER(q5,2) + 0.1104*q2*POWER(q5,2) + 0.00051612*q5*q6 + POWER(q2,2)*POWER(q5,2) + 0.00076176*POWER(q2,2)*POWER(q7,2) + POWER(q3,2)*POWER(q4,2) + 0.1586*q1*q2*POWER(q5,2) + 0.000402141*q1*q2*POWER(q7,2) + 0.0872*q1*q3*POWER(q4,2) + 0.034862*q1*q4*q5 + 0.00336706*q1*q4*q7 + 0.00287416*q1*q5*q6 + 6.28987e-05*q1*q6*q7 + 0.00103224*q2*q6*q7 + 0.1104*q3*q4*q5 + 0.0237398*q3*q4*q6 + 0.00152352*q3*q4*q7 - 0.00234048*q3*q5*q6 + 0.1826*POWER(q2,2)*q5*q6 + 0.1104*POWER(q2,2)*q5*q7 + 0.0237398*POWER(q2,2)*q6*q7 - 0.0848*POWER(q3,2)*q4*q6 + 0.0872*q1*q2*q4*q5 + 0.034862*q1*q2*q4*q7 + 0.0215658*q1*q2*q5*q6 + 0.0378954*q1*q2*q5*q7 + 0.00287416*q1*q2*q6*q7 + 0.1586*q1*q3*q4*q5 + 0.0215658*q1*q3*q4*q6 + 0.0189477*q1*q3*q4*q7 + 2*q2*q3*q4*q5 + 0.1826*q2*q3*q4*q6 + 0.1104*q2*q3*q4*q7 - 0.0848*q2*q3*q5*q6 - 0.00234048*q2*q3*q6*q7 + 0.00076176*POWER(q5,2) + 0.0474795*q2*q5*q6 + 0.000804282*q1*q5*q7 + 0.00304704*q2*q5*q7;

ga4  .. a4 =e= 0.1586*q1*POWER(q5,2) + 0.000402141*q1*POWER(q7,2) + 2*q2*POWER(q5,2) + 0.00152352*q2*POWER(q7,2) + 0.0237398*q5*q6 + 0.00152352*q5*q7 + 0.00051612*q6*q7 + 0.0552*POWER(q2,2)*POWER(q7,2) + 0.0189477*q1*q2*POWER(q7,2) + 0.0872*q1*q4*q5 + 0.034862*q1*q4*q7 + 0.0215658*q1*q5*q6 + 0.00287416*q1*q6*q7 + 0.0474795*q2*q6*q7 + 2*q3*q4*q5 + 0.1826*q3*q4*q6 + 0.1104*q3*q4*q7 - 0.0848*q3*q5*q6 - 0.00234048*q3*q6*q7 + 2*POWER(q2,2)*q5*q7 + 0.1826*POWER(q2,2)*q6*q7 + 0.0872*q1*q2*q4*q7 + 0.3172*q1*q2*q5*q7 + 0.0215658*q1*q2*q6*q7 + 0.1586*q1*q3*q4*q7 + 2*q2*q3*q4*q7 - 0.0848*q2*q3*q6*q7 + 0.0552*POWER(q5,2) + 0.3652*q2*q5*q6 + 0.0378954*q1*q5*q7 + 0.2208*q2*q5*q7;

ga5  .. a5 =e= 0.0189477*q1*POWER(q7,2) + 0.1104*q2*POWER(q7,2) + 0.1826*q5*q6 + 0.1104*q5*q7 + 0.0237398*q6*q7 + POWER(q2,2)*POWER(q7,2) + 0.1586*q1*q2*POWER(q7,2) + 0.0872*q1*q4*q7 + 0.0215658*q1*q6*q7 + 0.3652*q2*q6*q7 + 2*q3*q4*q7 - 0.0848*q3*q6*q7 + POWER(q5,2) + 0.00076176*POWER(q7,2) + 0.3172*q1*q5*q7 + 4*q2*q5*q7;

ga6  .. a6 =e= 0.1586*q1*POWER(q7,2) + 2*q2*POWER(q7,2) + 2*q5*q7 + 0.1826*q6*q7 + 0.0552*POWER(q7,2);

ga7  .. a7 =e= POWER(q7,2);

* Bounds
q1.UP = 3.4329;
q2.UP = 0.1627;
q3.UP = 0.1139;
q4.LO = 0.2539;
q5.UP = 0.0208;
q6.LO = 2.0247;
q7.LO = 1;
w.LO = 0;
w.UP = 10;
k.LO = 0;
k.UP = 1;

MODEL test /ALL/;
SOLVE test USING NLP MINIMIZING objval;